解法はたくさんある、要はどれを選択し、実行するかということだ

連休初日だけれども、娘が通う小学校は残念ながら公開授業(授業参観)日で学校に行かなくてはならない。わたしも、小学3年生の算数の授業を見てきた。
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テーマは興味深い

お題は、

12かける4の計算をいろいろな方法でやってみよう

というもの。基本的な作戦として以下の4つを紹介していた。

  • かける数とかけられる数を入れ替えてみる
  • 掛け算を足し算として計算してみる
  • かける数を分けてみる
  • かけられる数をかけてみる

というものだ。

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子どもの出した考え方

これに対して、子どもが出した考え方は、極めて教科書的なもの。独創的なものはなかったが、まあ、しょうがないだろう。

一番目は、12かける4を12+12+12+12に足し算に直して考えたもの。

二番目は、かけられる数の12を半分に分けて、「6かける4」の二つにして、24と24を足して求める考え方。

三番目は、かけられる数の12を10と2に分けて、10かける4の40と、2かける4の8を求めて、足し合わせて48として求めるものだ。

先生のまとめに、あれ?

余談だが、インド人の少年がいたら暗算で計算してしまうだろう。二ケタの九九がある国ですからね。もちろん、自分だってこのぐらいの計算は暗算です。ま、それは良しとして、最後の先生のまとめには多いにずっこけてしまった。なぜなら、本質的なこととあまりにかけ離れていたからだ。

かける数やかけられる数が10よりも大きい計算でも、9の段までの九九や10段の九九を使って計算できる。

本質は別のところにある

ちがう、このテーマに対するまとめは違うところにある。

12かける4の計算をするときに、知って欲しいことは次の二つだ。

  1. 12かける4の計算結果を覚えてなくても、答えを出すことができる
  2. 12かける4の計算方法は、いろいろある

一番目は、教師のまとめに近いけれども、算数は暗記ではないことを強調すべきだ。答えを知らなくても、求め方さえ理解していれば計算できるということだ。算数とは、考え方なのだ。極論すれば、掛け算の九九を知らなくても計算できる。5倍の計算と2倍の計算方法が分かれば、それで十分。

二番目は、問題に対して解法はたくさんあるということだ。そして、その時々で、最適な解法を選択して解答を導けば良いということなのだ。唯一の解法というのは存在しない。最も効率的な解法とか、数学的に美しい解法というもののみ存在する。肝心なのは、どれだけ豊富な選択肢を見いだすことができ、最も実行しやすい、ミスを犯しにくい解答を選択するかということである。それは、そのまま生き方にも直結する。

解法はたくさんある

人生において、様々な問題・課題に直面する。そのときに、唯一の正しい答えを求めて、別の選択肢に全く目が向かないことを避けなくてはならない。時間やお金など、リソース条件には制約がある。しかし、解法は現実のところたくさんあるのだ。たくさんある解法の中で、リソースと相談して最適な解法を選択するのだ。一つの解法がうまくいかなければ、別の解法を選択すれば良いだけのことだ。解法は、たくさんあるのだ。

もう一つ、解法はたくさんあるのだけれども状況によって最適な解法は当然のように異なる。どの解法を選択するのか、という選択眼が重要になるのである。一つの解法しか知らず、それで無理に押し切ろうとするのはうまくない。必勝法のたぐいや、タスク管理手法も同じである。唯一の会報誌かないと思い込んではダメだ。

プロセスの多様性を追求する

できるだけ子どものうちから、プロセスの多様性を追求したほうが良いだろうと考える。そもそも絶対的な正しさというのは、存在しうるものなのだろうか。そのことと、各個人の思い込みと一体何が違うのだろうか。

問題に対しては、様々な側面がある。世界は多様なものだ。多様性を受け入れるには、解法の多様性を考えるほうから入るのも一つの方法である。多様な解法を考えられるということは、すなわち様々なアイデアを考案できるというものである。

そもそも計算なんてものは、計算機で答えを求めてもいい。それだと正確な答えは得ることができるが、ざっくり頭の中でどのぐらいの数か1秒以内で感覚的につかむ能力のほうが必要であることが多い。ことあるごとに計算機で計算していたら、会話にならない。タイプするだけでも数秒はかかる。暗算なら秒速だ。

算数というのは、答えを求める様々な方法をみにつけ、数の感覚を養う、基礎強化として考えたほうが良いのではないだろうか。

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編集後記

小学校だから、分からない人のレベルにあわせた授業になる。これが、くそつまらない。娘もつまらないと、同意。なので、先生とは違う考え方で問題を解くことを考えて、「こういう風にも考えられますよ」と別解を常に考えながら授業を受けなさいとアドバイス。悪い親かな。

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  1. 確かに‼︎ ひょんなことから出会ったブログ、神さまからのプレゼントだと思ってます。過去のブログも、少しずつ読ませて頂きます。

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